Bayesian × Prediction Market

美联储9月 FOMC 是否降息25bp？

用贝叶斯公式逐步更新概率，识别 Polymarket 定价偏差

POLYMARKET
Will the Fed cut rates by 25bps at the Sep FOMC meeting?
市场定价
65¢
1
设定先验
将市场价格作为初始概率
▼

Polymarket 当前定价 65%，这是数千名交易者博弈后的共识。我们将其直接作为贝叶斯更新的起点——先验。

降息
65%
不降息
35%
💡先验代表"看到任何新信息之前"的判断。市场共识是一个合理的起点，但不一定正确。
↓
2
信号一：CPI 超预期下行
计算似然，执行第一次贝叶斯更新
▼
新信号：CPI 数据超预期下行，通胀降温
P(CPI超预期 | 降息)
如果最终降息，出现这种 CPI 的概率
80%
P(CPI超预期 | 不降息)
如果最终不降息，出现这种 CPI 的概率
30%
// 贝叶斯公式
P(降息|CPI) = 0.80 × 0.65 / (0.80×0.65 + 0.30×0.35)
           = 0.520 / 0.625
           = 83.2%
↓
3
信号二：FOMC 委员发表鸽派讲话
以上一步后验为新先验，继续更新
▼
新信号：一位 FOMC 委员公开表态，倾向于宽松
P(鸽派讲话 | 降息)
历史上降息前一周鸽派讲话的频率
70%
P(鸽派讲话 | 不降息)
历史上不降息前一周鸽派讲话的频率
20%
// 以 83.2% 为新的先验继续更新
P(降息|鸽派) = 0.70 × 0.832 / (0.70×0.832 + 0.20×0.168)
            = 0.5824 / 0.6160
            = 94.5%
↓
4
决策：计算 Edge
你的模型 vs 市场定价
▼
降息概率 期望收益
市场定价 65% —
贝叶斯模型 94.5% —
定价偏差 (Edge) +29.5% ≈ +45%
// 期望收益率计算
期望收益 = (模型概率 - 市场价格) / 市场价格
         = (0.945 - 0.65) / 0.65
         = ≈ 45%
⚠️ 前提：你的似然估计（历史条件概率）足够可信。如果样本量不足，这个 edge 可能是噪声。