凯利公式

定义

凯利公式（Kelly Criterion）是一个用于计算最优投注比例的数学公式，目的是在长期最大化资本增长率的同时控制风险。

核心公式

f* = (bp - q) / b

其中：

• f* = 最优投注比例
• b = 赔率（净收益/投注金额）
• p = 获胜概率
• q = 失败概率（1-p）

直观理解

凯利公式回答的问题是：你应该买多少仓位，才能在”万一猜错”的情况下不爆仓，同时最大化长期增长？

实际应用

在 Polymarket 上的例子：

• 你认为某个合约的真实概率是 60%
• 市场价格是 0.52（52%）
• 你的优势是 8 个百分点
• 凯利公式告诉你最优仓位比例

与其他概念的关系

• 概率论 — 凯利公式的数学基础
• 量化交易概览 — 风险管理的核心工具
• 交易 vs 赌博 — 凯利公式是区分交易与赌博的关键

注意事项

• 实际应用中通常使用”半凯利”或”四分之一凯利”来降低波动性
• 公式假设你知道真实的获胜概率，但在实践中这是一个估计值
• 需要考虑交易成本和滑点