概念
更新于 2026-04-08
Black-Scholes 模型
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定义
Black-Scholes 模型是 1973 年由 Fischer Black 和 Myron Scholes 提出的期权定价公式，彻底改变了金融衍生品市场。它证明了期权价格只取决于一个未知参数——波动率。
核心洞察
期权的价格不取决于：
- 股票会涨还是会跌（方向）
- 你觉得它会涨多少（预期收益）
只取决于：它会波动多少（波动率）
为什么？ 因为你可以通过不断买卖标的股票来”复制”期权的收益，这个复制过程的成本只取决于波动率。
直觉：波动越大 → 保险越贵 → 期权越贵。
公式
C = S·N(d₁) - K·e^(-rT)·N(d₂)
其中：
- C = 看涨期权价格
- S = 标的资产价格
- K = 行权价
- T = 到期时间
- r = 无风险利率
- σ = 波动率（唯一未知参数）
- N(·) = 标准正态分布累积函数
Black-Scholes 改变了什么
- 共同语言 — 所有人用”隐含波动率”报价
- 风险分解 — Greeks（Delta、Gamma、Vega、Theta）
- 衍生品层 — 方差互换、VIX 指数、相关性互换
- 标准化交易 — CBOE 成立（同年）
在预测市场的应用
预测市场的做市正处于 1973 年之前的期权市场状态：
- 做市商靠直觉调价差
- 没有共同的定价语言
- 没有标准的风险对冲工具
Shaw 的论文试图为预测市场写一整套 Black-Scholes。